2.1 국·내외 모델개발 현황

전 세계적으로 오염물과 방사성물질의 대기확산 평가에 많이 이용되고 있는 모델은 미국 National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA)에서 개발한 HYSPLIT [2]로 일반 오염물과 방사성물질의 대기확산을 평가할 수 있을 뿐 아니라 오염물의 궤적을 추적하는 전진/후진 궤적모델을 포함하고 있다. 체르노빌 원전 사고 이후 선진 각국에서는 원자력 시설의 사고 시 국민과 환경을 보호하기 위하여 자국 실정에 적합한 대기 확산모델을 개발하여 운영 중에 있다. 대표적인 모델로 미국 NARAC [6], 일본 WSPEEDI [7], 유럽공동체 RODOS [8] 시스템이 있으나, 대부분 모델은 원자력시설의 사고 후 대기 중으로 방출된 방사성물질의 농도를 산정하는 기술이다. CTBTO에서는 전 세계 핵종 모니터링 포스트를 운영하며, 모니터링 포스트에서 특이 값이 검출될 시 이들 핵종의 기원 추적을 위하여 WebGrape 모델을 구축하여 운영하고 있다[9]. WebGrape 모델은 유럽의 중기 예보센터의 기상자료와 연계하여 전진/후진 궤적을 추정할 수 있는 궤적모델과 FOR 기법을 이용한 전진/후진 대기확산모델이 포함되어 있어 전 세계 모니터링 포스트의 이상 값 측정 시 관측된 핵종의 방출영역과 기원을 분석하고 있다. 특히 북한의 1~3차 핵실험 시 동북아시아에서 관측된 방사성 제논의 동위원소비와 WebGrape를 이용하여 방출기원을 추정함으로써 북한 핵실험 지역과 핵실험 규모를 추정한 바 있다[3].

또한 대기내 관측된 오염물의 방출 기원과 방출정보 파악을 위하여 Bayesian 방법을 이용하여 방출기간 및 방출량을 산정하는 방법이 이용되고 있는데, 특히 지구 온난화에 의한 대기중 CO₂의 발생기원 및 정보 파악을 위하여 많이 이용되고 있다[4, 5]. Bayesian 기법은 관측 농도를 기반으로 하여 오염물의 방출지역, 기간 및 방출량을 산정할 수 있는 기법 중 하나이나, 이러한 방출정보 추정을 위하여 복잡한 수치모델과 많은 컴퓨터의 계산시간을 요구한다.

국내의 경우 대기과학 분야를 중심으로 대기 중 황사 농도나 중금속 농도를 계산하는 장거리 확산모델을 활용 중이나, 오염물 위치 산정을 위한 역추적 모델은 개발된 바가 없다. 한국원자력안전기술원에서는 주변국 핵 탐지 관측/분석을 위한 제논 분석 장비를 운영 중이고, 대기 확산 및 궤적모델링을 위해 미국 NOAA에서 개발한 HYSPLIT [2]를 이용하고 있다. 또한 한국원자력안전기술원에서는 국내 사고를 대비한 사고 시 방사선확산평가 시스템 AtomCARE를 개발하여 운영 중이나, 이 시스템은 국내 원전만을 대상으로 하여 평가영역이 원전 주변 80 km로 사고 후 대기로 누출된 방사성물질의 확산을 평가할 뿐 궤적경로 추적이나 방출량을 결정하는 기능은 갖고 있지 않다[10]. 한국원자력연구원에서는 주변국 원전 사고를 대비한 광역 대기확산모델을 개발하였으나, 이는 시간에 따른 대기 중 농도를 계산하고, 선원의 위치와 방출량을 결정하는 역추적 기능은 없다[11]. 국내·외에서 개발되어 활용되고 있는 방사성물질의 대기확산 및 궤적모델에 관하여 Table 1에 나타내었다. Table 1에 나타낸 바와 같이 미국, 유럽, 일본, 우리나라에서는 대기확산모델을 개발·완료하였으나, 배출원 탐색의 핵심 기술인 선원위치 결정 및 핵종 방출량 산정 기능을 모두 갖고 있는 시스템은 현재 CTBTO의 WebGrape [9]가 유일하다.

Table 1.

Status of Atmospheric Dispersion Models (O: include function, X: not include function)

2.2 3차원 궤적모델 개발

대기 환경내에서 방사성물질 방출원을 추적하는 기술은 일반적으로 대기 흐름을 모사하는 바람 자료를 근간으로 한 궤적 모델(trajectory model)을 이용하는데, 궤적 모델은 오염물을 한 개의 단일 입자의 움직임으로 가정하고 바람장을 이용하여 입자의 궤적을 추적하는 것이다. 입자의 궤적을 추적하는 궤적방정식은 다음과 같이 정의된다[12].

식(1)에서 X는 위치 벡터, t는 시간, V는 유속 벡터이다. 식(1)을 시간 t=t_o 및 t₁=t_o+Δt의 전진형 방법에 대해 Taylor 급수전개를 이용하면 다음과 같다.

식(1)을 시간 t_o=t₁-Δt 의 후진형 방법에 대해 Taylor 급수전개를 이용하면 다음과 같다.

식(2)와 식(3)을 더하면 임의 시간 t₁ 및 t₀에 대한 궤적 방정식을 구할 수 있고, 이는 식(1)에 대한 constant acceleration solution으로 다음과 같다 [12].

식(4)에서 t=t₁에 대한 입자의 궤적을 구하면 전진방향의 입자 궤적을 추정하는 것이고, t=t₀에 대한 입자의 궤적은 후진방향(역방향)의 궤적을 추정하는 식이 된다. 식(4)에서 V(t₁)에 대한 값은 미지이므로 임의 시간에서의 입자의 위치를 구하기 위해서는 식(5)와 같은 반복계산에 의해 그 위치를 결정하게 된다.

3.1 관측자료 연계 궤적모델 검증

본 연구에서 개발된 전진형/후진형 궤적모델의 검증을 위하여 1986년 체르노빌 사고 당시 유럽에서 관측한 자료를 이용하였다[13]. 체르노빌 사고 모사를 위하여 1986년 4월 26일 0시부터 1986년 5월 11일 0시까지 유럽중기예보센터의 기상자료로부터 지표면 압력분포, 10 m 유속분포, 2 m 온도분포 및 6개 level (1000 hPa, 925 hPa, 850 hPa, 700 hPa, 600 hPa, 500 hPa)에서의 수평 및 수직 유속성분 등을 추출하여 궤적모델의 기본 입력자료로 이용하였다. 체르노빌 사고 시 방사성물질은 1986년 4월 26일 0시(UTC 기준)부터 5월 7일 0시까지 대기로 누출되었다. 체르노빌 사고 시 대기로 누출된 방사성물질은 초기에 서쪽 및 북쪽 방향으로 이동하여 스칸디나비아 반도에서 핵종이 검출되고, 4월 28일 이후 동풍 및 북풍에 의해 유럽의 동쪽 지역으로 이동한다. 5월 1일 이후에는 바람의 복잡한 변화에 의해 체르노빌의 북쪽, 동쪽, 남쪽 및 서쪽으로 다양한 방향으로 방사성물질이 확산됨을 알 수 있다. 또한 유럽의 동쪽지역으로 이동한 방사성물질은 프랑스 북쪽지역에서 형성된 상대적으로 강한 남동풍에 의하여 영국과 아이슬란드 방향으로도 이동됨이 분석되었다[13]. 동 기간 유럽 radioactivity environmental monitoring (REM)의 농도 관측 지점을 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1.

Measured locations of the concentration at Chernobyl. accident.

궤적모델의 검증을 위하여 체르노빌 사고지점에서 12시간 간격으로 입자를 방출시켜 4개 궤적의 전진 이동궤적경로를 평가하였다. Fig. 2에 1986년 4월 26일 0시 방출궤적을 1번, 4월 26일 12시 방출궤적을 2번, 4월 27일 0시 방출궤적을 3번, 4월 27일 12시 방출궤적을 4번으로 표시하였다. 1, 2번 궤적은 방출 후 남서풍에 의해 주로 유럽의 북동쪽지역으로 이동하고, 45시간 후에는 북동풍의 영향으로 남서 방향으로 이동하고 있음이 잘 나타나고 있다. 3번 궤적은 유럽의 남쪽방향으로 이동한 후 170시간 이후에는 동풍에 의해 서쪽 지역으로 이동하고 있고, 4번 궤적은 방출 당시의 풍향에 의해 동쪽지역으로만 이동하는 것을 알 수 있다. 1986년 체르노빌 사고 당시 풍향의 변화가 심해 대기로 누출된 방사성물질이 유럽의 전 지역으로 확산되었음을 알 수 있다.

Fig. 2.

Calculated forward trajectories for Chernobyl accident.

체르노빌 사고 당시 유럽의 여러 지점에서 방사성핵종의 농도가 관측되었지만, 상대적으로 큰 농도가 관측된 독일 Fribourg, 스웨덴 Stockholm 및 오스트리아 Linz 지점을 선정하여 개발된 궤적모델의 검증자료로 활용하였다. 3개 지점의 위치와 농도가 관측된 기간을 Table 2에 나타내었다.

Table 2.

Locations of Measured Concentration for Validations of Backward Trajectory Model

체르노빌 사고 당시 농도가 상대적으로 크게 관측된 3개 지점에서 후진형 궤적을 산정한 결과를 Fig. 3부터 Fig. 5에 나타내었다. 후진형 궤적 계산결과 방출지점이 Fribourg (Fig. 3)에서 입자가 방출되는 경우 체르노빌 사고 지점을 근사하게 산정하였다. 그러나 Stockholm (Fig. 4)과 Lintz (Fig. 5)의 경우 일부 궤적만이 체르노빌 방향을 향하고 있어 후진 궤적의 불확도가 많이 내포하고 있음을 알 수 있다. 이는 후진형 궤적 계산에서 입자의 방출시간이 바람장과 함께 가장 민감한 변수임을 알 수 있고, 분해능이 높은 바람장과 농도의 최고 관측 시간을 조금 더 정확히 측정하면 시간 역산 궤적을 산정하는데 정확도를 향상 시킬 수 있을 것으로 추정된다.

Fig. 3.

Calculated backward trajectories in 12 hour time interval release from Fribourg.

Fig. 5.

Calculated backward trajectories in 12 hour time interval release from Linz.

Fig. 4.

Calculated backward trajectories in 12 hour time interval release from Stockholm.

3.2 대기확산모델 연계 검증

체르노빌 사고 당시 농도가 상대적으로 크게 관측된 3개 지점에서 후진형 궤적을 산정한 결과를 어느 정도의 오차를 포함하고 있다. 이는 후진 궤적의 방출지점에서 바람장과 더불어 입자의 방출시간이 후진 궤적모델의 민감한 변수임을 알 수 있고, 단일 후진 궤적모델에 의해서 선원의 위치를 추정하는 경우 불확실성을 내재하고 있음을 알 수 있다. 이러한 후진 궤적모델의 불확실성을 최소화하기 위해 한국원자력연구원에서 개발한 대기확산모델[11]과 연계한 FOR 기법을 이용하여 방사성 핵종의 방출 위치를 선정하는 방법을 통하여 정확도를 향상시켰다.

FOR 기법은 방사성핵종이 관측된 지점을 방출지점으로 가정하고 대기확산모델에 기상자료를 시간 역순으로 입력하여 시간에 따라 시간 역순의 농도 분포를 계산하여 가능한 방출지역과 방출량을 추정하는 방법이다[3,14]. FOR 기법은 배출원-수용지(source-receptor) 개념을 근간으로 하여 관측지점에서 방사성물질의 특이 값이 검출된 경우 다음 식으로 배출원의 배출량을 계산할 수 있다.

식(6)에서 S₀는 방사성물질의 선원항(Bq), C_o는 관측 지점의 농도(Bq/m³), M은 확산인자 (m^-3) 이고, ij는 계산 grid cell, n은 시간 간격이다. 윗 식으로부터 관측지점에서 평상시 보다 높은 농도 값이 관측된 경우 이 농도를 기준으로 배출지점의 방출량을 추정할 수 있다. 본 연구에서는 개발된 궤적모델의 불확실성을 최소화하기 위하여 방출지역을 찾는 FOR 기법을 이용하였고, 방출 지역의 방출량 산정하는 방법은 이용하지 않았다.

본 연구에서는 FOR 기법을 이용하여 체르노빌 사고 당시 농도가 상대적으로 크게 측정된 Fribourg, Stockholm, Linz에서 입자를 방출하여 시간 역순의 오염물 확산도를 계산하였다. Fig. 6에 Fribourg에서 방출한 입자를 대기확산모델에서 시간 역순으로 산정한 오염물 확산도를 나타내었다. Fig. 6을 보면 입자 방출후 -96시간에 입자는 북풍에 의하여 유럽의 남쪽 이탈리아 방향으로 이동 한 후, 방출후 -144시간에 입자는 북동방향으로 향하고, -198시간에는 유럽의 동쪽지역으로 많이 확산되며, -252 시간에는 농도가 높은 지역인 체르노빌 지역을 찾아내고 있다. -252 시간은 1986년 4월 26일 18시 체르노빌 사고가 일어난 초기 시간을 잘 재현하고 있다. Fig. 7은 Stockholm에서 입자 방출후 초기 -42시간에 입자는 동풍에 의하여 유럽의 서쪽 방향으로 이동 한 후, -78시간에 입자는 서쪽 및 남동방향으로 확산되고, -108 시간에는 체르노빌 근방으로 확산되며, -156 시간에는 농도가 높은 지역인 체르노빌을 지역을 찾아내고 있다. -156 시간은 1986년 5월 4일 6시로 체르노빌 사고로 방사성물질이 대기로 누출되고 있는 시간을 잘 재현하고 있다. Fig. 8은 Linz에서 입자 방출후 초기 -54시간에 입자는 동풍에 의하여 유럽의 서쪽 방향으로 이동 한 후, -180시간에 입자는 방출지점에서 남쪽 및 북동방향으로 확산되고, -180시간에는 체르노빌 근방으로 확산되며, -264 시간에는 농도가 높은 지역인 체르노빌을 지역을 찾아내고 있다. -264 시간은 1986년 4월 29일 18시로 체르노빌 사고로 방사성물질이 대기로 누출되고 있는 시간을 잘 재현하고 있다. 이후 –318시간에는 방사성물질이 주로 유럽의 동쪽 방향에 폭 넓게 확산되며, 체르노빌 사고 지역을 향하고 있는데, -318시간은 1986년 4월 27일 12시로 체르노빌 사고 초기 시간이다.

Fig. 6.

Backward dispersion calculations from –96 to –252 hours based on release at Friboug.

Fig. 7.

Backward dispersion calculations from –42 to –156 hours based on release at Stockholm.

Fig. 8.

Backward dispersion calculations from –54 to –318 hours based on release at Linz.